Бесконечнозначная логика Лукасевича первого порядка \L$\forall$ и
её расширение рациональными истинностными константами --- рациональная логика Павелки первого порядка RPL$\forall$ --- являются одними из важнейших математических нечётких логик, формализующих приближённые рассуждения. В докладе мы представим ориентированное на поиск вывода снизу вверх гиперсеквенциальное исчисление GRP$\forall$ для RPL$\forall$, каждое правило которого обратимо и
не имеет ни в какой посылке повторений обозначений мультимножеств формул. Сравним (с точки зрения выводимости) GRP$\forall$ с другими исчислениями для \L$\forall$ и RPL$\forall$. Установим некоторые теоретико-доказательственные свойства GRP$\forall$, чем обеспечим основания для алгоритмов поиска вывода. Наконец, опишем семейство алгоритмов поиска вывода в табличном варианте исчисления GRP$\forall$.