Seminars

Mailing list: https://groups.google.com/forum/#!forum/spb-algo



Пятница 20.07. Zhi-Wei Sun (Nanjing University): "Problems and Results on Sums of Squares"

Speaker: 
Zhi-Wei Sun (Nanjing University)
Date: 
Friday, July 20, 2018 - 16:00
Place: 
ауд. 203
Abstract: 

Due to the efforts of Fermat, Euler, Legendre and Gauss, it is known what
natural numbers can be written as the sum of two squares or three squares.
Lagrange's four-square theorem proved in 1770 states that each natural
number can be expressed as the sum of four squares.
In the talk we will first review classical results on sums of two or three
or four squares. Then we turn to the speaker's recent discoveries which
refine Lagrange's four-square theorem or the Gauss-Legendre theorem on
sums of three squares.
In particular we will introduce our results refining Lagrange's
four-square theorem as well as some recent conjectures of the speaker one
of which states that any integer greater than one can be written as the
sum of two squares, a power of 3 and a power of 5.



Пятница 13.07. Д. Соколов: "От доказательств к вычислениям"

Speaker: 
Д. Соколов
Date: 
Friday, July 13, 2018 - 13:30
Place: 
203
Abstract: 

Монотонные Span Programs (mSP) были предложены Карчмером и Вигдерсоном в начале 90-х годов, позднее было
доказано, что они моделируют монотонные булевы формулы. Также известно квазиполиномиальное разделение между
mSP над полем F_2 и монотонными схемами.

Пользуясь недавними теоремами о лифтинге мы покажем, что задача о разделении данных моделей вычислений следует из разделения резолюционной системы доказательств и Nullstellensatz. Мы предъявим экспоненциальное разделение данных систем.



Четверг 12.07. А. Кноп: "Стабильные сортировки слиянием"

Speaker: 
А. Кноп
Date: 
Thursday, July 12, 2018 - 18:00
Place: 
203
Abstract: 

Сортировка слиянием - это одна из самых популярных стабильных сортировок, она используется в большинстве стандартных библиотек на протяжении последних трех десятков лет. Однако сравнительно недавно Тим Питерс предложил модификацию этого алгоритма (Timsort) которая работает эффективнее на практике. Этот алгоритм стал стандартной сортировкой в Python и в Java. Однако с теоретической точки зрения его успех не был столь велик: первое доказательство того, что алгоритм сортирует n обьектов за O(n logn) операций было предложено лишь два года назад.

В докладе мы покажем что в худшем случае Timsort работает как минимум 1.5 n (log n + o(1)). Так же мы покажем оценки на ряд других алгоритмов устроенных подобно Timsort и предложим свой алгоритм (alpha-sort) которые работает эффективнее чем Timsort теоретичкски (гарантированное время работы alpha-sort меньше худшего времени работы Timsort) и в экспериментах.



Вторник 19.06. Navid Talebanfard (Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic): "Structure in Proof Complexity: The Case of Tseitin and Tree Decompositions"

Speaker: 
Navid Talebanfard (Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic)
Date: 
Tuesday, June 19, 2018 - 12:00
Place: 
402
Abstract: 

One of the main challenges in proving lower bounds in proof complexity is that we cannot (seemingly) make structural assumptions about the proof and thus our argument should work against any conceivable proof (which may not even exist). I will survey a few results showing that in some cases it is possible to prove structural properties of proofs of specific formulas or minimal proofs of arbitrary formulas. In particular I will give a more direct proof of our result with Galesi and Toran showing that the width of Tseitin formulas is the same in general and regular resolution.



Понедельник 21.05. А. Смаль: "Полудуплексная коммуникационная сложность"

Speaker: 
А. Смаль
Date: 
Monday, May 21, 2018 - 12:00
Place: 
402
Abstract: 

В классической модели коммуникационной сложности на каждом раунде коммуникации один из игроков говорит (посылает бит), а другой его слушает. Мы предлагаем рассмотреть обобщение этой модели, в которой Алиса и Боб могут также говорить одновременно (и тогда они не слышат друг друга) или слушать одновременно. Естественный аналог такой модели — это общение по полудуплексному каналу, например при помощи рации. Мы рассматриваем три варианта такой обобщённой модели и доказываем верхние и нижние оценки на коммуникационную сложность булевых функций в них.

По совместной работе с Иваном Михайлиным, Кеном Хувером и Расселом Импальяццо.


Pages